今天早些时候，我给你们看了《抛物线》杂志上的这三个问题，这是一本来自澳大利亚的精彩杂志，60年前的这个月首次出版。他们又带着解决方案来了。
(a)下列各项。
(b)下列各项均无。
(c)下列一些。
(d)上述所有情况。
(e)以上皆非。
[只是为了让你放心，这里没有遗漏任何东西。]
解决方案
这是一道选择题，没有给出任何信息。尽管如此，还是有可能推断出答案。如果(d)为真，那么(b)为真，因此(d)终究是假的。由于(d)为假，(a)为假。如果(c)为真，那么(e)为真，因为我们知道(d)不为真，因此(c)实际上是假的。因为(c)是假的，下面所有的都是假的:也就是说(e)是假的。因此，(b)为真。
现在我们要检查所有的真假规格是否一致;否则，问题将无法解决。这很容易做，所以答案是(b)
木桩在板上呈矩形网格排列，可以在木桩周围放置橡皮筋，形成几何形状。上图展示了如何使用木桩和橡皮筋构造面积1和面积5的正方形。
演示如何构造面积8和10的正方形。
[毕达哥拉斯定理的知识可能有用。]
解决方案
亚历山大、大卫、埃斯特、杰辛达和西蒙在上周出人意料地举行的数学考试中得了不同的分数。在下面的对话中，学生要么是诚实的，要么是不诚实的，而那些陈述正确的学生总是比那些陈述错误的学生获得更高的分数。
西蒙:亚历山大和埃斯特获得了前两名。
杰辛达:不，西蒙刚才说的不对。
大卫:我的排名在西蒙和杰辛达之间。
亚历山大:杰辛达第二名。
杰辛达:我的分数比埃斯特低。
埃斯特:前面五个陈述中有三个是正确的。
找出学生完成的顺序。
解决方案艾斯特，杰辛达，亚历山大，西蒙，大卫
假设西蒙的陈述是正确的。亚历山大在名单上的排名比西蒙高，因此也一定是正确的。但这是不可能的，因为这意味着亚历山大、埃斯特和杰辛达各自占据前两名中的一名。因此，西蒙一定是错的。这意味着杰辛达的第一个陈述是真的，所以她的第二个陈述也一定是真的。因此，以斯帖领先于杰辛达。总结一下我们目前所知道的，标记的(部分)顺序是
西蒙…以斯帖…Jacinda……
杰辛达做了两个正确的陈述，西蒙做了一个错误的陈述。因为前五个陈述中有三个是真的，我们看到亚历山大和大卫的评论一个是真的，一个是假的。如果大卫是正确的，亚历山大是错误的，那么大卫在杰辛达之下，亚历山大也是如此(因为他的陈述是错误的);因此，杰辛达名列第二，亚历山大的说法终究是正确的。因此，大卫一定是做了一个虚假的陈述，最后一名，而亚历山大是做了一个真实的陈述，获得第三名。
感谢抛物线为这些谜题。它们摘自《抛物线问题》，这是该杂志过去60年来300多个最佳谜题的汇编。值得一读!
《抛物线》的第一期于1964年7月出版，由悉尼的新南威尔士大学出版。它继续作为一种免费资源存在于网上。针对六年级学生(16-18岁)，教师和爱好者，它有一个学术期刊的格式，在各种各样的数学领域迷人的论文。
自2015年以来，我一直在这里隔周设置一个谜题。我一直在寻找伟大的谜题。如果你想建议一个，给我发邮件。
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